Los polígonos están por todas partes: en señales de tránsito, figuras geométricas, empaques, mosaicos… ¡y hasta en la naturaleza! En esta entrada aprenderás a identificarlos, clasificarlos y entender sus propiedades de forma clara y divertida.


📘 ¿Qué es un polígono?

Un polígono es una figura plana cerrada formada solo por segmentos de recta. Estos segmentos se llaman lados, y el punto donde se encuentran se llama vértice.

🔺 Un triángulo, por ejemplo, es un polígono con 3 lados.
🟩 Un cuadrado tiene 4 lados.
🛑 Un hexágono tiene 6 lados.


🧩 Partes de un polígono

Todo polígono tiene:

  • Lados: segmentos que forman la figura.
  • Vértices: puntos donde se unen dos lados.
  • Ángulos interiores: se forman entre dos lados consecutivos.
  • Ángulos exteriores: se forman por un lado y la proyección de un lado consecutivo.
  • Diagonales: segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
\begin{align*} \text{Vértices:} & \quad A, B, C, D \text{ y } E \\ \text{Lados:} & \quad \overline{AB},\ \overline{BC},\ \overline{CD},\ \overline{DE} \text{ y } \overline{EA} \\ \text{Ángulos internos:} & \quad \angle A,\ \angle B,\ \angle C,\ \angle D \text{ y } \angle E \\ \text{Diagonales:} & \quad \overline{AC},\ \overline{AD},\ \overline{BD},\ \overline{BE}, \text{ y } \overline{CE} \end{align*}

🔄 Clasificación de los polígonos

1. Según su forma:

  • Cóncavos: tienen al menos un ángulo mayor a 180°, y algunas diagonales están fuera del polígono.
  • Convexos: todos sus ángulos son menores de 180°, y todas sus diagonales están dentro del polígono.

2. Según su regularidad:

Regulares: todos sus lados y ángulos son iguales.

Irregulares: tienen lados o ángulos diferentes.

3. Según su número de lados:


🔢 Fórmulas importantes

\( \textbf{• Suma de los ángulos interiores:} \) \[ (n – 2) \times 180^\circ \] \( \textbf{• Ángulo interior de un polígono regular:} \) \[ \frac{(n – 2) \times 180^\circ}{n} \] \( \textbf{• Número de diagonales:} \) \[ \frac{n(n – 3)}{2} \]

📌 ¡Recuerda! Los polígonos son más que figuras, son una herramienta poderosa para explorar el mundo a través de las matemáticas.

Actividades interactivas

  1. Ejercicio 1: Conceptos básicos de geometría
  2. Ejercicio 2: Cantidad de diagonales de un polígono
  3. Ejercicio 3: Calculo del ángulo interior de un polígono

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