La probabilidad es una rama de las matemáticas que nos ayuda a medir qué tan posible es que ocurra un suceso. Sus valores siempre estarán entre 0 y 1:
- Si la probabilidad es 0, significa que el evento es imposible.
- Si la probabilidad es 1, significa que el evento es seguro.
- Entre 0 y 1, tenemos diferentes grados de posibilidad.
🎲 ¿Qué es el espacio muestral?
El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
👉 Por ejemplo, si lanzamos un dado, el espacio muestral es:
{1,2,3,4,5,6}
De ahí podemos calcular probabilidades, como:
- Sacar un número par: {2,4,6} → Probabilidad =\(\frac{3}{6} = 0,5 = 50\%\)
- Sacar un número impar: {1,3,5} → Probabilidad =\(\frac{3}{6} = 0,5 = 50\%\)
📐 Regla de Laplace
Cuando todos los resultados tienen la misma posibilidad de ocurrir, la probabilidad se calcula con la fórmula:
✅ Ejemplos prácticos
🎟 Ejemplo 1: Una rifa
En una rifa se vendieron 100 boletas.
- Pedro compró 2 boletas → Probabilidad de ganar:
P = \(\frac{2}{100} = 0,02 = 2\%\)
- Ana compró 15 boletas → Probabilidad de ganar:
P = \(\frac{15}{100} = 0,15 = 15\%\)
👉 Con más boletas, mayor probabilidad de ganar.
🪙 Ejemplo 2: Lanzar una moneda
Si lanzamos una moneda, el espacio muestral es:
\(\{\text{cara}, \text{sello}\}\)
La probabilidad de obtener cara es:
P =\( \frac{1}{2} = 0,5 = 50\%\)
👧👦 Ejemplo 3: Niñas y niños en un salón
En un grupo hay 16 niñas y 14 niños (30 en total).
- Probabilidad de elegir un niño:
\[P =\frac{14}{30} = 0,466 \approx 47\%\]
- Probabilidad de elegir una niña:
\[P = \frac{16}{30} = 0,533 \approx 53\%\]
🍬 Ejemplo 4: Caja de dulces
En una caja hay 10 de manzana, 6 de fresa y 5 de mora (21 en total).
- Probabilidad de sacar uno de manzana:
\[P = \frac{10}{21} \approx 47,7\%\]
- Probabilidad de sacar uno de fresa:
\[P =\frac{6}{21} \approx 28,6\%\]
- Probabilidad de sacar uno de mora:
\[P = \frac{5}{21} \approx 23,8\%\]
🌧 Ejemplo 5: El clima
Según el IDEAM, la probabilidad de que mañana llueva en Bogotá es de:
\[\frac{2}{7} \approx 29\%\]
Entonces, la probabilidad de que no llueva es:
\[1 – \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \approx 71\%\]
✍️ Actividades de aprendizaje
- Lanza dos monedas y escribe el espacio muestral.
- Calcula la probabilidad de sacar un número par al lanzar un dado.
- Si en una bolsa hay 3 bolas rojas y 2 azules, ¿cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?
📌 Conclusión:
La probabilidad nos permite tomar decisiones y entender mejor la incertidumbre de los fenómenos que nos rodean. Desde rifas, juegos y dulces, hasta el clima, ¡todo se puede analizar con probabilidad!
