¿Alguna vez te has preguntado cómo saber cuál de dos fracciones es mayor o menor? ¿Te gustaría aprender a ordenar fracciones de una manera fácil y rápida? ¡Hoy te lo explico paso a paso!
¿Qué es comparar fracciones?
Comparar fracciones consiste en determinar cuál de dos fracciones es mayor, menor o si son iguales. Para hacerlo de forma sencilla, podemos usar dos métodos principales:
1. Igualar los denominadores
Consiste en hacer que las fracciones tengan el mismo denominador (el número de abajo), para luego comparar los numeradores (el número de arriba).
Ejemplo: Comparar \(\frac{2}{5}\) y \(\frac{3}{10}\).
- Buscamos un múltiplo común de 5 y 10: el 10.
- Convertimos ambas fracciones:
- \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{4}{10}\)
- \(\frac{3}{10}\) ya tiene denominador 10.
- Ahora comparamos los numeradores: 4 y 3.
Conclusión:
\(\frac{4}{10}\) > \(\frac{3}{10}\), por tanto, \(\frac{2}{5} \)> \(\frac{3}{10}\).
2. Cruzar multiplicando (el «truco de la cruz»)
Es un método muy rápido. Solo tienes que multiplicar en cruz: numerador por denominador.
Ejemplo: Comparar \(\frac{3}{7}\) y \(\frac{5}{9}\).
- Multiplica en cruz:
- 3×9=27
- 5×7=35
- Comparamos los resultados: 27 vs 35.
Conclusión:
Como 27 < 35, entonces \(\frac{3}{7}\) < \(\frac{5}{9}\).
¿Cómo ordenar varias fracciones?
Para ordenar varias fracciones de menor a mayor (o de mayor a menor), podemos aplicar los mismos métodos:
- Igualar denominadores para poder comparar los numeradores directamente.
- Convertir a decimales si es más sencillo (dividiendo el numerador entre el denominador).
- Multiplicar en cruz si solo comparamos dos fracciones a la vez.
Ejemplo:
Ordenar de menor a mayor: \(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{5}\),\( \frac{3}{4}\).
- Igualamos denominadores: mínimo común múltiplo de 2, 5 y 4 es 20.
- Convertimos:
- \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{10}{20}\)
- \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{8}{20}\)
- \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{15}{20}\)
Ahora ordenamos los numeradores: 8, 10, 15.
Orden final:
\(\frac{2}{5}\) <\( \frac{1}{2}\) <\( \frac{3}{4}\)
🔎 Ejemplo usando decimales:
Ordenar de menor a mayor: \(\frac{5}{8}\),\( \frac{3}{5}\), \(\frac{7}{10}\).
✅ Convertimos a decimales:
- \(\frac{5}{8}\) =0.625
- \(\frac{3}{5}\) =0.6
- \(\frac{7}{10}\) = 0.7
✅ Ahora ordenamos:
0.6 < 0.625 < 0.7
✅ Así que el orden es:
\(\frac{3}{5}\) < \(\frac{5}{8}\) < \(\frac{7}{10}\)
Consejitos para no equivocarte
✅ Siempre revisa los denominadores primero.
✅ Usa la multiplicación cruzada si tienes prisa.
✅ Recuerda que un número con numerador mayor, si el denominador es el mismo, será siempre el mayor.
✅ Si conviertes a decimales, redondea con cuidado.
🎯 Practiquemos
Te dejo un pequeño reto:
Ordena de menor a mayor:
\(\frac{5}{8}\), \( \frac{3}{5}\), \(\frac{7}{10}\).
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