📘 ¿Qué es?
Es un método para resolver problemas donde dos magnitudes están inversamente relacionadas. Es decir, cuando una aumenta, la otra disminuye y viceversa.
🧠 Ejemplos típicos:
- Número de trabajadores y tiempo de trabajo. Cuantos más trabajadores, menos tiempo se necesita para terminar una tarea (si todos trabajan al mismo ritmo).
- Cantidad de estudiantes por grupo y número de instructores. (Si cada grupo tiene menos estudiantes, se necesita más instructores para atender a todos.)
- Velocidad y tiempo de recorrido. (A mayor velocidad, se recorre la misma distancia en menos tiempo.)
🧮 ¿Cómo se aplica?
Fórmula: El producto de sus valores correspondientes es constante.
👉 \[A \cdot B = C \cdot X\]
Despejando:
👉 \[X = \frac{A \cdot B}{C}\]
👩🏫 Ejemplo:
En un curso vacacional hay 12 instructores para grupos de 36 estudiantes.
¿Cuántos instructores se necesitan si los grupos son de 24 estudiantes?Como el número total de estudiantes no cambia, las magnitudes son inversamente proporcionales.
Se resuelve así:\[12 \cdot 36 = 24 \cdot X\]
\[ X = \frac{12 \cdot 36}{24} \]
\[X=18\]
✅ Se necesitan 18 instructores.
📌 ¿Cómo saber si es inversa?
Pregúntate:
🔹 Si una cantidad aumenta, ¿la otra debe disminuir para que todo se mantenga igual?
Si la respuesta es sí ➡️ ¡es inversamente proporcional!
💬 Reto para ti:
Si 6 obreros terminan una obra en 20 días, ¿Cuántos días tardarán si trabajan 10 obreros?
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